Introduction concise aux algorithmes pour les mathématiciens

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Je recherche un texte d'introduction concis sur les algorithmes avec un rapport élevéCela devrait commencer au début mais ensuite progresser rapidement sans passer trop de temps sur des exemples du monde réel, des techniques de preuve élémentaire, etc. .

théorie couvertenombre total de pages.

Existe-t-il de tels textes? Des recommandations?

Gregor
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Réponses:

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J'aime beaucoup ce manuel:

Sanjoy Dasgupta, Christos Papadimitriou et Umesh Vazirani: Algorithms
Publié par McGraw-Hill 2007.

Je ne calcule pas votre ratio suggéré mais je pense que vous l'aimerez aussi :)

user13136
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Cela ressemble à un beau livre que j'essaierai certainement. Merci pour la suggestion.
Gregor
@ user13136 cela vous dérangerait de me dire quelle est la formation mathématique requise pour comprendre ce livre?
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Jeff Erickson ne le dira pas lui-même, mais ses notes de cours en ligne sont parmi les meilleures pour couvrir les bases de la conception d'algorithmes à un niveau qui ne patronne pas le lecteur. Je les utilise dans ma classe d'algorithmes diplômés, et pour un mathématicien de recherche, ces notes transmettent le bon type (et le niveau) d'intuition, vous permettant de remplir vous-même les détails facilement.

Suresh Venkat
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Ce sont d'excellentes notes.
T ....
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" L'art de la programmation informatique " de Knuth serait probablement le livre avec le ratio le plus élevé.

Si vous voulez un livre plus de style manuel, " Introduction to Algorithms " de Cormen, Leiserson, Rivest et Stein serait ma suggestion à un mathématicien.

Il existe également de nombreuses notes de cours et quelques Wikibooks sur les algorithmes.

Kaveh
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Pas si sûr de CLRS comme introduction pour un chercheur. Je connais certainement beaucoup de chercheurs CS qui n'aiment pas l'utiliser pour rechercher des choses. TAoCP est un dilemme intéressant pour moi. Je suis d'accord que cela maximise le rapport, mais il y a beaucoup d'attention aux détails programmatiques qu'un mathématicien pourrait trouver gênant.
Vijay D du
@Vijay, oui, je sais que CLRS n'est pas le favori de tout le monde. Pourtant, je pense que les autres manuels sont généralement rendus "plus lisibles" pour les étudiants de premier cycle par de nombreuses explications qui ne sont pas vraiment nécessaires pour une personne mathématiquement mature, celle-ci est mathématiquement solide et relativement concise. Je pense que c'est un bon livre pour les personnes ayant une bonne formation mathématique.
Kaveh
[suite] Votre point sur TAoCP est également correct mais pas surprenant à mon avis étant donné qu'il est écrit par Knuth. D'après ma propre expérience, il devrait être facile de sauter les parties sur MIX et MMIX quand on ne s'en soucie pas.
Kaveh
Knuth est en fait un livre que je connaissais auparavant mais que j'avais complètement oublié - alors merci pour le rappel. CLRS semble être un bon livre mais peut-être un peu trop verbeux à mon goût. D'un autre côté, je n'ai pu l'examiner qu'en deux heures.
Gregor
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Contrairement à Vijay, je pense que CLRS est la bonne façon d'apprendre les algorithmes. Il explique tout très bien et mérite un autre regard.
Huck Bennett
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Conception d'algorithmes par Kleinberg Tardos Ce livre aide à développer une compréhension concrète de la façon de concevoir de bons algorithmes et à parler de leur exactitude et de leur efficacité. (J'ai étudié cela dans ma première année à l'université, très lisible)

Pour une copie en ligne / notes de cours / référence (comme suggéré par Suresh Venkat), allez avec les notes de cours de Jeff Erikson . Ils sont vraiment géniaux!

Subhayan
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J'irais pour l' optimisation combinatoire: théorie et algorithmes - Korte & Vygen . Il vous donnera un bon aperçu des algorithmes avec un accent constant sur l'optimisation. Ce livre est destiné à ceux qui ont une forte inclinaison mathématique à mon humble avis.

Cela irait bien avec des algorithmes: Dasgupta & Papdimitrou, je crois.

Doctorat
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Ce livre semble se rapprocher le plus de ce que j'avais à l'esprit en termes de ratio ci-dessus. Je vais bientôt l'examiner plus sérieusement et peut-être l'utiliser avec Dagupta et al. effectivement. Merci donc pour la suggestion.
Gregor
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J'ai écrit une disposition pour le cours d'algorithmes auquel j'ai assisté. Son but était exactement cela; être une version concise des sujets les plus importants couverts dans notre zone de texte (qui était CLRS). Je suis réticent à le publier sur Scribd.com ou ailleurs jusqu'à ce que j'aie examiné le document à fond et que je sois satisfait de son contenu, mais une copie de travail peut être obtenue à https://github.com/CasperBHansen/DIKU_AD_2013/ . Pour le lire, vous aurez besoin de savoir comment construire le document pdf à partir de la source LaTeX, à quoi sert le référentiel. Le document lui-même ne fait que 65 pages.

Une copie plus ancienne peut être téléchargée directement à partir de mon site Web à http://casperbhansen.dk/files/ad-disposition.pdf - cela contient évidemment plus de fautes de frappe / erreurs, qui ont depuis été corrigées.

Il contient plusieurs fautes de frappe, car il a été écrit sur quelques jours tout en subissant un autre examen et en se préparant évidemment à l'examen des algorithmes en pratiquant des preuves, et je n'ai pas encore corrigé les fautes de frappe et les erreurs car je suis très occupé depuis. Mais je suis sûr que quiconque le lit reconnaîtra facilement les erreurs, car elles sont généralement en contradiction avec le texte ou les formules qui l'accompagnent, il est donc facile de comprendre chaque fois qu'une faute de frappe se produit.

J'espère que cela peut vous aider à démarrer.

Casper B. Hansen
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voici deux autres références qui peuvent être utiles.

  • Algorithmes de Sedgewick, vous avez dit "introduction"; ce livre est parfois utilisé dans les classes CS de premier cycle, bien qu'il puisse être utilisé dans certaines classes supérieures. Sedgewick a d'autres références très techniques sur TCS et une partie de ce style mathématique se reflète dans les algorithmes et son style généralement succinct. la couverture est très centrale pour (T) CS (mais pas tellement dans les zones avancées). également écrit «influences», il a fait sa thèse de doctorat sous Knuth.

  • Ordinateurs et intractabilité, un guide de la théorie de l'intégralité de NP une référence plus ancienne mais toujours très pertinente. il se concentre sur l'exhaustivité de NP, bien sûr, mais à bien des égards "c'est là que se situe la majeure partie de l'action". la portée est large et plaira probablement aux mathématiciens dans la mesure où elle se concentre sur de nombreux objets mathématiques, par exemple des graphiques, etc., et notons une section sur la théorie des nombres. comme l'indique wikipedia

Le livre est maintenant dépassé à certains égards car il ne couvre pas les développements plus récents tels que le théorème du PCP. Il est néanmoins toujours imprimé et est considéré comme un classique: dans une étude de 2006, le moteur de recherche CiteSeer a répertorié le livre comme la référence la plus citée dans la littérature informatique. [3]

vzn
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1990

T ....
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-5

essayez l' encyclopédie concise de l'informatique , Wiley. malheureusement, une table des matières complète / approfondie pour cette référence ne semble pas être disponible sur le web [une omission quelque peu inhabituelle de nos jours, peut-être que Wiley pourrait corriger cela sur demande] mais l' index complet semble être consultable sur amazon. il a une couverture beaucoup plus large que TCS comme les concepts matériels, etc., mais il semble couvrir des parties importantes de TCS, par exemple:

  • Informations et données
  • Logiciel
  • Mathématiques de l'informatique
  • Théorie du calcul
  • Méthodologies
  • Applications

il s'agit d'une version abrégée à 902 pages de l'encyclopédie complète, Encyclopedia of Computer Science, 4e édition , 2064 pages

vzn
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Avez-vous ouvert ce livre? En regardant des échantillons de "l'encyclopédie complète" comme media.wiley.com/assets/152/09/mathematics.pdf, cela ressemble à une horrible suggestion. C'est exactement le contraire d'une enquête d'algorithmes écrits pour les mathématiciens.
Sasho Nikolov,
ne suivez pas vraiment toute l'opposition ou le problème avec l'entrée citée. l'interrogateur n'a pas spécifiquement insisté pour que la référence contienne beaucoup de mathématiques dans les descriptions; tandis que l'angle correct pense que la foule projette que & une encyclopédie concise semblerait répondre à la demande de base et même être avantageuse. une autre option vient de traverser, quelque peu similaire voir aussi l' encyclopédie des algorithmes , springer. "Aucun travail de référence comparable sur les algorithmes n'est actuellement disponible."
vzn
Est-ce que vous plaisantez? il veut beaucoup de théorie couverte par page, et demande un livre qui n'a pas peur de présenter des preuves succinctes avec beaucoup de formalisme. vous proposez un livre d'audience générale bavard, qui fait 900 pages et couvre peu de théorie.
Sasho Nikolov
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BTW la plupart de ce que vous écrivez ici, y compris cette réponse et le commentaire ci-dessus, est peu grammatical et illogique au point d'être à peine compréhensible.
Sasho Nikolov
il a dit qu'il comprend le formalisme / preuves mais n'a pas indiqué que l'arbitre devrait l'avoir. les références de l'encyclopédie sont évidemment / naturellement pertinentes / à propos. peut-être pas parfait, mais pas sans valeur ou être saccagé non plus. "assez bien" pour certains buts. comme pour votre constante / jusqu'à présent sans fin / toujours unconstructive haranging / ronchonner / vendetta personnelle sur les réponses de foi constructives / bonne, ont pas de réponse à cette
VZN