Est-il plus difficile de trouver des réductions de Logspace que des réductions de P?

Motivé par la réponse de Shor liée à différentes notions de NP-complétude, je recherche un problème qui est NP-complet sous les réductions de P mais qui n'est pas connu pour être NP-complet sous les réductions de Logspace (de préférence depuis longtemps). De plus, est-il plus difficile de trouver des réductions de Logspace entre des problèmes NP-complets que de trouver des réductions de P?

$\mathrm{AC}^0$$\mathrm{AC}^0$

$(\phi,b)$$\phi$$z$$b=1$$z$$\phi$$z$$b$, qui est intrinsèquement poly-temps. Cependant, avec un peu de travail, des schémas tels que celui-ci peuvent généralement être montrés comme étant complets sous des réductions d'espace de journalisation via une réduction non naïve. (Je n'ai pas travaillé sur cet exemple particulier ...)