Les futurs ordinateurs quantiques utiliseront-ils le système numérique binaire, ternaire ou quaternaire?

Nos ordinateurs actuels utilisent des bits, ils utilisent donc le système numérique binaire. Mais j'ai entendu dire que les futurs ordinateurs quantiques utiliseront des qubits au lieu de simples bits.

Puisque dans le mot "qubit" il y a le mot "bi", j'ai d'abord pensé que cela signifiait que les ordinateurs quantiques utiliseraient le binaire (base 2).

Mais alors j'ai entendu que les qubits avaient trois états possibles: 0, 1, ou une superposition de 0 et 1. J'ai donc pensé que cela devait signifier qu'ils utiliseraient le ternaire (base 3).

Mais j'ai vu qu'un qubit peut contenir autant d'informations que deux bits. J'ai donc pensé que cela pouvait signifier qu'ils utiliseraient le quaternaire (base 4).

Alors, quel système numérique les futurs ordinateurs quantiques utiliseront-ils: binaire, ternaire ou quaternaire?

Les autres réponses sont intéressantes, mais aucune ne répond à la question: quelle (s) base (s) numérique (s) les ordinateurs quantiques pourraient-ils utiliser? Je vais répondre en deux parties: premièrement, la question est un peu subtile, et deuxièmement, vous pouvez utiliser n'importe quelle base numérique, puis vous travaillez avec des qutrits ou en général avec des qudits, ce qui conduit à des intuitions qualitativement nouvelles! Ou en tout cas, je vais essayer de faire valoir qu'ils le font.

Un bit quantique n'est pas seulement un ou un , c'est un peu plus complexe que cela. Par exemple, un bit quantique peut être dans l'état . Une fois mesuré, vous mesurerez le résultat avec la probabilité et le résultat avec la probabilité . La "superposition" dont vous avez parlé est , mais en général, toute paire de nombres complexes et fera l'affaire, tant que . Si vous avez trois qubits, vous pouvez les enchevêtrer et l'état sera1 $0$$1$0$\sqrt{\frac{1}{4}}|0\rangle+\sqrt{\frac{3}{4}}|1\rangle$$0$ 1$\frac{1}{4}$$1$$\frac{3}{4}$aba2+b2=$\sqrt{\frac{1}{2}}|0\rangle+\sqrt{\frac{1}{2}}|1\rangle$$a$$b$$a^2+b^2=1$

Mais lorsque vous mesurez ce système à trois qubits, votre résultat de mesure est l'un de ces 8 états, c'est-à-dire trois bits. C'est cette dichotomie vraiment bizarre où, d'une part, les systèmes quantiques semblent avoir cet espace d'état exponentiel, mais d'autre part, nous ne semblons être capables de `` pénétrer '' qu'une partie logarithmique de l'espace d'état. Dans «Quantum Computing Since Democritus», Scott Aaronson sonde cette question en comparant plusieurs classes de complexité pour essayer de comprendre la quantité de cet espace d'états exponentiel que nous pouvons exploiter pour le calcul.

Cela dit, il y a une plainte évidente à la réponse ci-dessus: toute la notation est en binaire. Les Qubits sont dans une superposition de deux états de base, et leur enchevêtrement ne change pas grand-chose, car trois qubits sont dans une superposition de états de base. C'est une plainte légitime, car on considère généralement comme un nombre, et ne se souvient que de l'implémenter comme une chaîne de 32 bits après coup.$2^3$$\texttt{unsigned int}$

Entrez le qutrit. C'est un vecteur dans , en d'autres termes, il se compose de trois états de base plutôt que de deux. Vous opérez sur ce vecteur avec une matrice , et toutes les choses habituelles faites en informatique quantique ne changent pas beaucoup, car toute opération exprimée en termes de qutrits peut être exprimée en termes de qudits, donc c'est vraiment juste du sucre syntaxique . Mais certains problèmes sont beaucoup plus faciles à écrire et / ou à penser lorsqu'ils sont exprimés en tant que qudits au lieu de qubits enchevêtrés. Par exemple, une variation du problème de Deutsch-Josza pourrait demander, étant donné un oracle pour une fonction 3×3f:{0,…,kn-1}→{0,…,k-1}k$\mathbb{C}^3$$3\times 3$$f\colon \{0,\ldots, kn-1\}\rightarrow \{0,\ldots, k-1\}$, cette fonction est-elle constante ou équilibrée, étant donné que l'on promet d'être le cas? Cette fonction prend naturellement un registre -qudit en entrée. Pour le résoudre, vous devez appliquer une transformation de Fourier à ce -qudit, comme ceci: (si cela vous dépasse, ne vous inquiétez pas, c'est juste pour l'illustration)$k$$k$

Si vous voulez exprimer cela en binaire, vous vous retrouvez avec une porte qui le fait sur les nombres et agit trivialement (ne fait rien) sur tous les nombres , ce qui est légèrement moins artificiel que de le faire de cette façon . De même, considérons une variation de Bernstein-Vazirani où l'oracle calcule un sous-produit dans une radix . Si , alors nous savons comment le faire. Mais si , le problème est beaucoup plus facile à résoudre à la main en utilisant plusieurs registres -qudit. Certains problèmes sont plus faciles si vous avez plusieurs registres qudit différents, par exemple un registre qudit et un registre qudit.≥ k r r = 2 r = 5 5 5 $0\ldots k-1$$\geq k$$r$$r=2$$r=5$$5$$5$$2$

En résumé, oui, vous êtes libre d'envisager d'autres bases numériques, et dans le bon réglage qui vous facilitera la vie, pour la même raison que penser les nombres en termes autres que leur expansion binaire vous aide avec les ordinateurs normaux. Je me suis senti obligé de répondre parce que si la plupart des réponses expliquaient qu'un qubit avait quelque chose à voir avec deux états de base lors de la mesure mais infini en principe, aucune réponse ne mentionnait que la suggestion des PO d'utiliser d'autres bases est légitime et se produit réellement (par exemple, dans Quantum promenades sur des graphiques, Aharonov et al.utilisent un sous-programme qui prend un qubit et un -qudit en entrée)$n$

Les ordinateurs quantiques utilisent le binaire. Mais vraiment, c'est une simplification, et il n'y a pas de réponse simple au fonctionnement des algorithmes quantiques qui n'entrent pas dans les mathématiques de la physique quantique et du calcul quantique. La meilleure façon pour vous de comprendre ce sujet est de commencer par étudier le calcul quantique. Il existe de nombreux excellents manuels et tutoriels.

Celui qui vous a dit que les qubits ont 3 états possibles, avait tort. Ce n'est pas tout à fait comme cela que fonctionne la mécanique quantique. Dans un certain sens, il y a une infinité d'états possibles ... mais lisez le calcul quantique pour apprendre la vraie histoire.

Les bits sont des bits, c'est-à-dire des entités qui ne peuvent avoir qu'un seul des deux états, généralement notés et .$0$$1$

L'informatique quantique utilise des qbits (je suppose que cela signifie des bits quantiques). Qbits autorise des bits " superposés ", c'est-à-dire des entités qui peuvent trier plusieurs bits au même endroit, théoriquement (selon l'état actuel des connaissances) un nombre illimité de bits.

Vous pouvez facilement en déduire que le nombre d'états d'un qbit est en fait une puissance de deux. Mais ces états ne peuvent pas être utilisés exactement de la même manière que vous utilisez les états dans la théorie des automates habituelle (où vous pouvez encoder des états sous forme de chaînes de bits lorsque vous en avez plus de deux). Vous devez les voir davantage comme représentant plusieurs bits séparés mais coexistants sur le même support, qui sont calculés simultanément dans un calcul parallèle. Donc, cette idée de les voir comme des états, ou comme représentant un chiffre dans un alphabet de taille est en fait trompeuse. Le comprendre comme des calculs parallèles exécutés simultanément (superposés) sur un seul matériel (CPU monocœur, si vous voulez) est probablement plus proche de ce qui se passe (autant que je le comprenne).$2^n$

Il reste donc dans un système binaire, même s'il a des propriétés physiques différentes.

Mais je vous suggère fortement de suivre les conseils de DW et de regarder des livres et des tutoriels.

$(a\ \ b)^T$$\mathbb C^2$

Cependant, ce qui précède n'est pas très utile pour le calcul quantique à défaut de fautes, ce dont vous auriez besoin si vous voulez réellement programmer quoi que ce soit sur un ordinateur quantique existant. Dans ce modèle, vous ne seriez pas en mesure de préparer des qubits arbitraires (dans le sens ci-dessus), mais tout état de qubit peut être approximé avec une précision arbitraire. Ainsi, vous auriez toujours une infinité d'états même pour un seul qubit, mais ils seront innombrables (par rapport à l'autre cas).

$|0 \rangle$$|1\rangle$$\mathbb C^2.$

Les particules quantiques peuvent être dans quatre états. Ils peuvent tourner vers le haut, le bas et être droitiers ou gauchers. Si vous mesurez des particules enchevêtrées, lorsque vous les mesurez, elles se trouveront dans une combinaison de ces quatre états. Si nous pouvions prédire ou utiliser une gomme quelconque, il semblerait judicieux d'utiliser le quaternaire plutôt que le binaire. Dans l'état actuel des choses, le binaire est utilisé, mais à l'avenir, quelque chose de différent prendra probablement la place du binaire. Les ordinateurs quantiques sont comme les ordinateurs classiques des années 50, ils sont ÉNORMES, chers et peu pratiques. En fait, ils ne sont guère utiles pour le moment. Nous luttons toujours avec la décohérence. L'espoir qu'il identifie une particule quantique topologique qui puisse maintenir la cohérence (est robuste) et si ce jour arrive, attention! La révolution avec décollage comme une fusée. Pour être honnête, personne ne peut vous dire avec certitude à quoi ressembleront les ordinateurs Q à l'avenir lorsque la singularité se produira (dans environ 30 ans), tous les paris sont désactivés. Personne ne peut vous dire ce qui se passera après ce point. Les ordinateurs pourraient décoller dans des directions dont nous n'avons même pas rêvé.