Pourquoi la transformée de Laplace n'est-elle pas populaire pour la convolution de traitement d'image?

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Pourquoi la transformée de Laplace n'est-elle pas populaire pour la convolution de traitement d'image? La plupart des manuels ne convertissent que les transformées de Fourier.

history image-processing user1095332
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Pouvez-vous donner quelques raisons pour et contre? Dans l'état actuel des choses, la question ne semble pas très constructive.
Raphael

Réponses:

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Le laplacien est en effet utilisé en traitement d'image en routine mais, peut-être pas autant que les transformées de Fourier. Les raisons (autres que la simple différence de durée d'utilisation, étroite ou plus large) peuvent être: les transformées de Fourier ont été hautement optimisées en raison de leur large application, et sont probablement moins compliquées théoriquement que le laplacien. parfois le laplacien du gaussien est pris pour la "détection de taches". [2] [3]

Extrait du livre Notions fondamentales sur le traitement du signal numérique Par Ashfaq A. Khan p105:

La convolution est l'outil principalement utilisé dans le traitement d'image tandis que Laplace Transform est principalement utilisé dans le traitement du signal, comme les systèmes de contrôle de la parole et de la parole.

[1] Filtre de Laplace dans le traitement d'images (avec applications de détection de bords et d'estimation de mouvement)

[2] Laplacien dans l'intuition de détection de blob (mathoverflow)

[3] détection de blob

vzn
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"Les transformées de Fourier ont été hautement optimisées", est-ce vrai pour la transformée de Fourier normale (pas la transformée de Fourier rapide)? Savez-vous combien plus vite? Avez-vous d'autres exemples avec une description mathématique et un code source?
user1095332
faisait allusion à FFT dans la réponse. d'autres exemples de quoi? l'article de wikipedia compare la FFT avec d'autres algorithmes de transformée de Fourier.
vzn
Transformation DFT vs laplace, benchmark et code source?
user1095332
les deux transformations ne sont pas vraiment utilisées aux mêmes fins spécifiques, il semble donc peu probable / rare que les auteurs les comparent directement.
vzn
la popularité de la transformée de Fourier a-t-elle quelque chose à voir avec la chose et la convergence «vous ne pouvez pas travailler avec une transformée à la place et une fonction delta» ...
user1095332
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Une transformée de Laplace est (en principe) une transformée de Fourier unilatérale avec un terme d'atténuation expontiale. Cela le rend approprié pour de nombreux problèmes avec une condition de démarrage (par exemple, le démarrage de l'alimentation en tension d'un circuit). Pour l'analyse d'image, une simple transformée de Fourier semble être tout ce dont on a besoin. Le laplacien exprime la dérivée seconde. Cela n'a rien à voir avec la transformation de Laplace.

Papanoel
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