Synchronisation d'horloge dans un réseau à retards asymétriques

Supposons qu'un ordinateur possède une horloge précise qui n'est pas initialisée. C'est-à-dire que l'heure sur l'horloge de l'ordinateur est le temps réel plus un décalage constant. L'ordinateur est équipé d' une connexion réseau et nous voulons utiliser cette connexion pour déterminer le décalage constant .$B$

La méthode simple est que l'ordinateur envoie une requête à un serveur de temps, en notant l'heure locale . Le serveur de temps reçoit la requête à un instant et envoie une réponse contenant au client, qui le reçoit à un instant . Puis , c’est-à-dire .$B + C_1$$T$$T$$B + C_2$$B + C_1 \le T \le B + C_2$$T - C_2 \le B \le T - C_1$

Si l'heure de transmission sur le réseau et l'heure de traitement du serveur sont symétriques, alors . Autant que je sache, NTP , le protocole de synchronisation de l'heure utilisé dans la nature, fonctionne sur cette hypothèse.$B = T - \dfrac{C_1 + C_2}{2}$

Comment améliorer la précision si les retards ne sont pas symétriques? Existe-t-il un moyen de mesurer cette asymétrie dans une infrastructure Internet typique?

Incapacité à mesurer l'asymétrie

Non, vous ne pouvez pas mesurer l'asymétrie. Considérez ces deux diagrammes de communication, le premier avec un décalage d’horloge négatif et des retards égaux et le second sans décalage d’horloge et des retards entièrement asymétriques (mais avec le même temps d’aller-retour).

La chose importante à noter est que, du point de vue du PC et du serveur, les deux interactions sont exactement identiques. Ils reçoivent des messages en même temps. Ils envoient des messages en même temps.

Vous pouvez créer davantage de cas en "saisissant" la timeline du PC et en la "glissant", en maintenant le message points d'envoi / réception fixes par rapport à leurs timelines respectives. Les asymétries que vous causez sont exactement annulées par le décalage d'horloge. En fait, vous pouvez même envoyer les messages en sens inverse dans le temps (dans la mesure où le temps d'aller-retour est toujours le même) et le serveur / client ne peut toujours PAS le savoir!

Il est donc impossible de mesurer les asymétries de latence. Dans le pire des cas, si vous ne disposez d'aucune autre information, les temps de réponse unilatéraux sont positifs et correspondent au temps aller-retour, la précision de la synchronisation d'horloge est limitée au temps aller-retour.

Une infrastructure intermédiaire peut-elle aider?

Le fait que l'infrastructure intermédiaire puisse aider ou non dépendra fortement de votre modèle théorique de la situation.

Si l'asymétrie est constante et que l'infrastructure intermédiaire correspond aux routeurs sur le chemin de communication entre vous et le serveur, alors non. Même si chaque routeur synchronisait son horloge avec le routeur adjacent, les erreurs s'aggraveraient de la même manière que si vous aviez synchronisé avec le serveur via une communication entre les routeurs.

Dans le monde réel, les retards sont quelque peu symétriques pour des raisons d’architecture, des synchronisations répétées pour réduire l’asymétrie due aux retards de mise en file d’attente (etc.) et des voies de communication multiples pour réduire d’autres types d’asymétrie.

Si vous placez les hypothèses de votre modèle entre les deux (car il est intéressant d'explorer l'espace des modèles, bien sûr), j'espère que le résultat devrait également se situer quelque part entre les deux.

Considérons un réseau de serveurs de temps connus pour être synchrone, , et une machine cliente P .$\theta = \{A, B, C\}$$P$

Que soit le temps d' un mode de vol de la machine X à la machine Y , avec la possibilité que T X Y ≠ T Y X .$T_{XY}$$X$$Y$$T_{XY}\neq T_{YX}$

Soit la mesure de l'asymétrie entre la machine X et Y .$\Delta_{XY} = |T_{XY} - T_{YX}|$$X$$Y$

Maintenant, considérons que l'asymétrie entre deux machines synchrones peut être mesurée en faisant en sorte que les machines synchrones acceptent de s'envoyer un message unidirectionnel en même temps. La différence dans les temps d'arrivée est entre ces machines, à savoir:$\Delta$

$\Delta_{AB} = |T_{AB} - T_{BA}|$

$\Delta_{BC} = |T_{BC} - T_{CB}|$

$\Delta_{CA} = |T_{CA} - T_{AC}|$

peut être mesurée.

Considérons maintenant le temps de vol des circuits:

, noté C A B ,$P \rightarrow A \rightarrow B \rightarrow P$$C_{AB}$

, noté C B A .$P \rightarrow B \rightarrow A \rightarrow P$$C_{BA}$

$C_{AB} = T_{PA} + T_{AB} + T_{BP}$

$C_{BA} = T_{PB} + T_{BA} + T_{AP}$

Considérons que la machine cliente lance ces deux circuits simultanément et mesure la différence de temps d’arrivée x :$P$$x$

$x = C_{AB} - C_{BA} = \Delta_{PA} + \Delta_{AB} + \Delta_{BP}$

Les mesures et Δ A B sont connues par les mesures mentionnées précédemment, ce qui permet de déplacer les inconnues vers la gauche:$x$$\Delta_{AB}$

$x - \Delta_{AB} = \Delta_{PA} + \Delta_{BP}$

De la même manière, pour et { C B C , C C B }, on peut montrer que:$\{C_{AC}, C_{CA}\}$$\{C_{BC}, C_{CB}\}$

$y - \Delta_{BC} = \Delta_{PB} + \Delta_{CP}$

$z - \Delta_{CA} = \Delta_{PC} + \Delta_{AP}$

Inspectant soigneusement, nous notons que . Les côtés gauche contiennent des valeurs connues à partir de mesures, les côtés droits contiennent 3 inconnues dans 3 équations.$\Delta_{XY} \equiv \Delta_{YX}$

Résoudre simultanément,

$\Delta_{AP} = \frac{r + s - t}{2}$

$\Delta_{BP} = \frac{r - s + t}{2}$

$\Delta_{CP} = \frac{t - r + s}{2}$

où,

$r = x - \Delta_{AB}$

$s = y - \Delta_{BC}$

$t = z - \Delta_{CA}$

Si vous ne contrôlez que les points d'extrémité. Tu ne peux pas. Voir la réponse de Craig.

Even if you add more machines and a more complex set of computers, like in Bingo's answer, you can reduce to just to machines making the synchronized ones have instantaneous access to the others (delay $T_{XY}$ = 0).

Notice that if you do $T_{AB} = T_{BC} = T_{CA} = 0$, you get $\Delta_{AP} = \Delta_{BP} = \Delta_{CP} = 0$.

So what's wrong? $x = C_{AB}-C_{BA} = \Delta_{PA}+\Delta_{AB}+\Delta_{BP}$

$\Delta_{PA} = |T_{PA} - T_{AP}|$, not $\Delta_{PA} = T_{PA} - T_{AP}$

And if you use the second, then you can not use the assumption $\Delta_{XY} \equiv \Delta_{YX}$ (and if you don't use this, your final equations cancel each other).

So, what can you do? Send a really good clock through mail. ;)

Or, if you have control over all nodes between them, you can check the time to process each packet and calculate the delay between each consecutive pair, that should be symmetrical, if they use the same physical medium both ways.

You may need to account for general relativity, and remember that simultaneity doesn't exist.

NTP actually uses 4 time measurements $t_0, t_1, t_2, t_3$ to compute the "offset". they are the "time points" in the round trip of the packet from client to server back to client but can be regarded as time offsets. its assumed that the time offset can be off between client and server but that both can count local elapsed time offsets accurately.

the client after receiving the return packet has all 4 values and computes the actual offset. once the relative offset is calculated between client and server, the "absolute time" offset can be synchronized ie the client can accurately estimate the servers exact offset measured wrt its local time offset, ie the "delta".

$t_0$ = time [offset] sent at client
$t_1$ = time [offset] recd at server
$t_2$ = time [offset] sent at server
$t_3$ = time [offset] recd at client

the actual formula is $\theta = {(t_1 - t_0) + (t_2 - t_3) \over 2}$

note this formula can handle the case where the time from client to server $t_1 - t_0$ is not the same as from server to client $t_3 - t_2$ (either shorter or longer).

on networks, delay time is due to two major factors, mainly latency and bandwidth.

• latency is the brief delay in routers on sending new [small] packets and is roughly a different constant at each router. it can be measured with the traceroute utility.
• bandwidth is the rate at which large amts of data can be sent eg "upload vs download time" and can also be measured by remote "bandwidth measuring" web sites.

in many modern home/business internet connections the upload rate is much smaller than download rates & this would probably affect the $t_1 - t_0$ vs $t_3 - t_2$ difference whereas latency may be small or somewhat similar between client-to-server and server-to-client.

a basic algorithm to improve accuracy of calculating the offset used in NTP (and can correct for some degree of random network latency) is to repeat the process multiple times and use the "apex of the wedge scattergram". this can be seen on the "clock filter algorithm" on slide 10 of this PPT on NTP by David Mills. see also clock filter algorithm by Mills. (note it can still be employed between a single server and client although the general code is written to allow multiple servers.) this is part of the "mitigation algorithms" described in NTP architecture & algorithms.

If only we could send packets back in time

Assumptions:

$(B+C_2) - T_b = T_f - (B+C_1)$

$T_f - (B + C_2) = (B + C_1) - T_b$

Here is an idea that sounds absolutely convincing to me and might therefore be absolutely wrong in a dumb way.

Consider the following scenario. We have two nodes $N_1$ and $N_2$ with clocks $C_1$ and $C_2$, respectively. For sake of simplicity, let us assume that the clocks run with the same speed; we denote their difference by $\delta = C_1 - C_2$ which is constant for our purposes. Let us furthermore assume that transmission delays $d_{1 \to 2}$ and $d_{2 \to 1}$ are constant¹.

Have $N_1$ send a message timestamped with $T_1^m$ to $N_2$ and let $T_2^r$ the current time on $C_2$ upon receiving it (do the same for the other direction). In addition, measure round trip time (on either node) $D$ by sending a message back and forth. Now set up this equation system:

$\qquad\begin{align*} T_2^r - T_1^m &= d_{1 \to 2} + \delta \\ T_1^r - T_2^m &= d_{2 \to 1} - \delta \\ D &= d_{1 \to 2} + d_{2 \to 1} \end{align*}$

As this system consists of three equations, has three unknowns and we know there is a solution, it can be solved. Of course the nodes have to exchange their measurements so that they can both compute the same value for $\delta$ (if necessary).

1] I think the assumptions are natural and necessary. They can be justified with the hope that the respective quantities do not change too much for the duration of our synchronisation attempt.