Disons que vous avez une liste de mots et que vous voulez pouvoir utiliser des cartes-lettres pour épeler chaque mot. Par exemple, pour épeler chat , vous utiliseriez trois cartes étiquetées C, A, T.

En supposant que chaque carte est recto-verso , soumettez un programme pour définir un nombre minimum de cartes pouvant être utilisées pour épeler la liste complète des mots.

L'entrée est la liste de mots, elle peut être basée sur un fichier, codée en dur, en ligne de commande, peu importe. La sortie est la liste des cartes, formatées et ordonnées comme bon vous semble, à condition que le libellé des cartes soit clair.

Le cas n'est pas significatif: Golf, golf et GOLF sont équivalents.

Quelques conseils:

• le nombre de cartes ne peut être inférieur à la longueur du mot le plus long
• cela n'a aucun sens pour une carte d'avoir la même lettre des deux côtés
• Bien que la casse ne soit pas significative, recommandez les minuscules pour profiter de certaines symétries

Exemples, ceux-ci profitent de certaines symétries :

Entrée: ben, bog, bug, den, do, doe, dog, due, creused, Ed, end, gob, God, Ned, ode, pen, Poe, pug

Sortie: b / d, e / g, o / n

Entrée: un, et, singe, sont, être, lit, bourgeon, bur, Dan, Deb, dub, oreille, Ed, ère, sieste, pan, pois, pub, Rae, couru, frotter

Sortie: a / b, d / r, e / n

En faire un concours de popularité, donc l'élégance du code, les performances d'exécution et l'intelligence (y compris le pliage des règles et les failles) sont importantes!

Addition : Certains ont demandé des symétries "autorisées", si des polices spéciales peuvent être utilisées et si les cartes peuvent être pliées.

Les symétries autorisées sont toutes les lettres qui se ressemblent après une rotation de 0, 90, 180 ou 270 degrés. Cela inclut b / q, d / p et n / u. Je dirais aussi M / W, Z / N, et bien sûr I / l (i majuscule, L minuscule). Je suis probablement en train de gratter la surface, donc s'il y en a d'autres dont vous n'êtes pas sûr, demandez simplement.

Pour rester simple, veuillez vous limiter à une police standard sans empattement, par exemple celle utilisée dans SE.

En ce qui concerne le pliage, alors que vous pouvez faire des substitutions incroyables, par exemple, B peut être D, E, F, I, P ou R, et peut-être C ou L si vous vous pliez vraiment de manière créative, je pense que cela se plie, littéralement, trop !

J'ai rencontré ce problème en jouant avec des cartes similaires avec mes enfants. J'ai remarqué à quel point il était facile de créer des cartes recto par rapport à la difficulté de trouver des cartes recto verso.

Addition : avoir fourni une prime à attribuer à la réponse la plus populaire. S'il y a égalité, sera attribué à celui qui a soumis en premier.

Un autre indice:

• résoudre le problème simple face vous donnera une idée du nombre minimum de cartes nécessaires (par exemple, 20 cartes simple face se traduisent par au moins 10 cartes double face nécessaires)

Addition : Oh, dérange, j'étais occupé et j'ai oublié l'expiration de la prime. Cela n'a fini par aller à personne car la seule réponse a été soumise avant le début de la prime! Désolé pour ça.

C # - CardChooser

Sommaire

Cette application utilise une méthode de force brute pour tenter de résoudre chaque liste. Je crée d'abord une liste de cartes potentielles parmi lesquelles choisir, puis je détermine laquelle est la plus adaptée (supprime le plus de caractères + raccourcit le plus les mots), l'ajoute à une liste de résultats et continue ce processus jusqu'à ce que j'aie sélectionné suffisamment de cartes potentielles pour supprimer chaque mot de la liste, je rematch ces cartes à chaque mot et j'imprime la sortie.

Si vous souhaitez voir une version plus limitée de ce code sans télécharger et créer l'application Windows Forms fournie, vous pouvez utiliser le lien fourni pour exécuter mon programme sur des ensembles de données plus petits, veuillez noter qu'il s'agit de la version de l'application console, donc le résultat les cartes NE sont PAS tournées: http://ideone.com/fork/VD1gJF

Historique des révisions

Actuel - Ajout d'une meilleure optimisation des résultats suggérée par @Zgarb

Mise à jour 3 - Plus de nettoyage de code, plus de bugs corrigés, de meilleurs résultats

Mise à jour 2 - Windows Forms, sortie plus détaillée

Mise à jour 1 - Nouveau / meilleur support pour les symétries de caractères

Original - Application console

Exemples

acr, arrière, ain, sll, gagner, disons, dit, rapide, épique

hes, sera, avec, ne serait pas, serait, wouldve, wouldnt, pourtant, vous, youd, youll

aaaa, bbbb, cccc

Code

Je dois encore combiner cela en un projet plus grand avec le code ConsoleApp et WindowsForms partageant tous les mêmes classes et méthodes, puis diviser les différentes régions dans la méthode RunButton_Click afin que je puisse écrire des unités autour d'eux, de toute façon chaque fois que je trouve le temps de le faire Je vais, pour l'instant voici ce que j'ai:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Drawing.Imaging;
using System.IO;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;

namespace CardChooserForms
{
    public partial class CardChooser : Form
    {
        private class Solution : IEquatable<Solution>
        {
            public List<string> Cards { get; set; }
            public List<string> Remaining { get; set; }

            public int RemainingScore
            {
                get
                {
                    return this.Remaining.Sum(b => b.ToCharArray().Count());
                }
            }

            public bool Equals(Solution other)
            {
                return new string(Cards.OrderBy(a => a).SelectMany(a => a).ToArray()) == new string(other.Cards.OrderBy(a => a).SelectMany(a => a).ToArray());
            }

            public override int GetHashCode()
            {
                return (new string(Cards.OrderBy(a => a).SelectMany(a => a).ToArray())).GetHashCode();
            }
        }
        private class Symmetry
        {
            public char Value { get; set; }
            public Int16 RotationDifference { get; set; }
        }

        /// <summary>
        /// This is where Symmetries are stored, right now it only has support for pairs(two values per array)
        /// </summary>
        private static Symmetry[][] _rotatableCharacters = new Symmetry[][] {                 
                new Symmetry[] { new Symmetry {Value = 'Z'}, new Symmetry {Value = 'N', RotationDifference = 90}}, 
                new Symmetry[] { new Symmetry {Value = 'd'}, new Symmetry {Value = 'p', RotationDifference = 180 }}, 
                new Symmetry[] { new Symmetry {Value = 'u'}, new Symmetry {Value = 'n', RotationDifference = 180 }}, 
                new Symmetry[] { new Symmetry {Value = 'm'}, new Symmetry {Value = 'w', RotationDifference = 180 }}, 
                new Symmetry[] { new Symmetry {Value = 'b'}, new Symmetry {Value = 'q', RotationDifference = 180 }}, 
                new Symmetry[] { new Symmetry {Value = 'l'}, new Symmetry {Value = 'I', RotationDifference = 0}},                 
            };

        //These all control the output settings
        private readonly static int _defualtSpacing = 25;
        private readonly static int _defualtFontSize = 8;
        private readonly static Font _defualtFont = new Font("Microsoft Sans Serif", _defualtFontSize);
        private readonly static Brush _defualtBackgroundColor = Brushes.Beige;
        private readonly static Brush _defualtForegroundColor = Brushes.Black;


        public CardChooser()
        {
            InitializeComponent();
        }

        private void RunButton_Click(object sender, EventArgs e)
        {            
            #region Input Parsing
            //Get input                         
            string input = InputRichTextBox.Text;

            if (!input.Contains(","))
                throw new ArgumentException("Input must contain more than one value and must be seprated by commas.");

            //Parse input
            var inputLowercasedTrimedTransformed = input.Split(',').Select(a => a.ToLowerInvariant().Trim()).ToArray();
            var inputSplitTrimIndex = input.Split(',').Select(a => a.Trim()).ToArray().Select((a, index) => new { value = a, index }).ToArray();
            #endregion Input Parsing

            #region Card Formation
            var inputCharParsed = inputLowercasedTrimedTransformed.Select(a => a.ToCharArray()).ToArray();
            var possibleCards = GetAllCasesTwoLengthArrayElements(
                UniqueBiDirection(
                //Get unique characters
                    inputCharParsed
                    .SelectMany(a => a)
                    .Distinct()
                    .Select(a => new
                    {
                        Character = a,
                        PossibleCharacters = inputCharParsed.SelectMany(b => b).Where(b => b != a).ToList()
                    })
                //Now get distinct cards(ie NB == BN, NB != NE)
                    .SelectMany(a => a.PossibleCharacters.Select(b => new string(new char[] { a.Character, b })).ToArray()).ToArray()
                    ).ToArray()
                ).ToArray();

            //Now get every possible character each card can eliminate
            var possibleCharsFromCards = GetAllPossibleCharsFromACards(possibleCards).ToArray();

            //Now set up some possibilities that contain only one card
            var possibleCardCombinations = possibleCards.Select((a, index) => new Solution
            {
                Cards = new List<string> { a },
                //Use the index of each card to reference the possible characters it can remove, then remove them per card to form a initial list of cards
                Remaining = inputLowercasedTrimedTransformed.Select(b => b.RemoveFirstInCharArr(possibleCharsFromCards[index].ToLowerInvariant().ToCharArray())).ToList()
            })
            //Take the best scoring card, discard the rest
            .OrderBy(a => a.RemainingScore)
            .ThenBy(a => a.Remaining.Max(b => b.Length))
            .Take(1).ToList();
            #endregion Card Formation

            #region Card Selection
            //Find best combination by iteratively trying every combination + 1 more card, and choose the lowest scoring one 
            while (!possibleCardCombinations.Any(a => a.Remaining.Sum(b => b.ToCharArray().Count()) == 0) && possibleCardCombinations.First().Cards.Count() < possibleCards.Count())
            {
                //Clear the list each iteration(as you can assume the last generations didn't work
                var newPossibilites = new List<Solution>();
                var currentRoundCardCombinations = possibleCardCombinations.ToArray();
                possibleCardCombinations.Clear();

                foreach (var trySolution in currentRoundCardCombinations)
                    foreach (var card in possibleCards.Select((a, index) => new { value = a, index }).Where(a => !trySolution.Cards.Contains(a.value)).ToArray())
                    {
                        var newSolution = new Solution();
                        newSolution.Cards = trySolution.Cards.ToList();
                        newSolution.Cards.Add(card.value);
                        newSolution.Remaining = trySolution.Remaining.ToList().Select(a => a.RemoveFirstInCharArr(possibleCharsFromCards[card.index].ToLowerInvariant().ToCharArray())).ToList();
                        newPossibilites.Add(newSolution);
                    }

                //Choose the highest scoring card
                possibleCardCombinations = newPossibilites
                    .OrderBy(a => a.RemainingScore)
                    .ThenBy(a => a.Remaining.Max(b => b.Length))
                    .Distinct().Take(1).ToList();
            }
            var finalCardSet = possibleCardCombinations.First().Cards.ToArray();
            #endregion Card Selection

            #region Output
            using (var image = new Bitmap(500, inputSplitTrimIndex.Count() * _defualtSpacing + finalCardSet.Count() * (_defualtFontSize / 2) + _defualtSpacing))
            using (Graphics graphic = Graphics.FromImage(image))
            {
                //Background
                graphic.FillRectangle(_defualtBackgroundColor, 0, 0, image.Width, image.Height);

                //Header                
                graphic.DrawString("Total Number of Cards Required: " + finalCardSet.Count(), _defualtFont, _defualtForegroundColor, new PointF(0, 0));
                graphic.DrawString(
                    "Cards: " + String.Join(", ", finalCardSet.Select(a => a[0] + "/" + a[1])),
                    _defualtFont,
                    _defualtForegroundColor,
                    new RectangleF(0, _defualtSpacing, image.Width - _defualtSpacing, finalCardSet.Count() * 5));

                //Results
                foreach (var element in inputSplitTrimIndex)
                {
                    //Paint the word
                    graphic.DrawString(element.value + " -> ", _defualtFont, _defualtForegroundColor, new PointF(0, element.index * _defualtSpacing + finalCardSet.Count() * (_defualtFontSize / 2) + _defualtSpacing));

                    //Now go through each character, determining the matching card, and wether that card has to be flipped
                    foreach (var card in GetOrderedCardsRequired(inputLowercasedTrimedTransformed[element.index].ToLowerInvariant(), finalCardSet.ToArray()).ToArray().Select((a, index) => new { value = a, index }))
                        using (var tempGraphic = Graphics.FromImage(image))
                        {
                            //For cards that need to flip
                            if (Char.ToUpperInvariant(element.value[card.index]) != Char.ToUpperInvariant(card.value[0]) &&
                                Char.ToUpperInvariant(element.value[card.index]) != Char.ToUpperInvariant(card.value[1]))
                            {
                                //TODO this is hacky and needs to be rethought
                                var rotateAmount = _rotatableCharacters
                                    .OrderByDescending(a => a.Any(b => b.Value == Char.ToLowerInvariant(element.value[card.index])))
                                    .First(a => a.Any(b => Char.ToUpperInvariant(b.Value) == Char.ToUpperInvariant(element.value[card.index])))
                                    [1].RotationDifference;

                                //Rotate
                                tempGraphic.TranslateTransform(
                                    _defualtSpacing * (_defualtFontSize / 2) + card.index * _defualtSpacing + (rotateAmount == 90 ? 0 : _defualtSpacing / 2) + (rotateAmount == 180 ? -(_defualtSpacing / 4) : 0),
                                    finalCardSet.Count() * (_defualtFontSize / 2) + _defualtSpacing + element.index * _defualtSpacing + (rotateAmount == 180 ? 0 : _defualtSpacing / 2));
                                tempGraphic.RotateTransform(rotateAmount);

                                //Print string
                                tempGraphic.DrawString(
                                String.Join("/", card.value.ToCharArray().Select(a => new string(new char[] { a })).ToArray()),
                                _defualtFont,
                                Brushes.Black,
                                new RectangleF(-(_defualtSpacing / 2), -(_defualtSpacing / 2), _defualtSpacing, _defualtSpacing));
                            }
                            else
                                tempGraphic.DrawString(
                                     String.Join("/", card.value.ToCharArray().Select(a => new string(new char[] { a })).ToArray()),
                                     _defualtFont,
                                     _defualtForegroundColor,
                                     new RectangleF(
                                         _defualtSpacing * (_defualtFontSize / 2) + card.index * _defualtSpacing,
                                         finalCardSet.Count() * (_defualtFontSize / 2) + _defualtSpacing + element.index * _defualtSpacing,
                                         _defualtSpacing, _defualtSpacing));
                        }
                }

                OutputPictureBox.Image = new Bitmap(image);
            }
            #endregion Output
        }

        private IEnumerable<string> GetAllPossibleCharsFromACards(string[] cards)
        {
            return cards.Select(a => 
                new string(a.ToCharArray().Concat(_rotatableCharacters
                                    .Where(b => b.Select(c => c.Value).Intersect(a.ToCharArray()).Count() > 0)
                                    .SelectMany(b => b.Select(c => c.Value))
                                    .Distinct().ToArray()).Distinct().ToArray()));
        }

        private IEnumerable<string> GetOrderedCardsRequired(string word, string[] cards)
        {
            var solution = new List<string>();
            var tempCards = GetAllPossibleCharsFromACards(cards).Select((a, index) => new { value = a, index }).ToList();

            foreach (var letter in word.ToCharArray())
            {
                //TODO this still could theoretically fail I think                
                var card = tempCards
                    //Order by the least number of characters match
                    .OrderBy(a => word.ToLowerInvariant().Intersect(a.value.ToLowerInvariant()).Count())
                    .ThenByDescending(a => tempCards.Sum(b => b.value.ToLowerInvariant().Intersect(a.value.ToLowerInvariant()).Count()))
                    //Then take the least useful card for the other parts of the word
                    .First(a => a.value.ToLowerInvariant().Contains(Char.ToLowerInvariant(letter)));
                solution.Add(cards[card.index]);
                tempCards.Remove(card);
            }
            return solution;
        }

        private static IEnumerable<string> UniqueBiDirection(string[] input)
        {
            var results = new List<string>();
            foreach (var element in input)
                if (!results.Any(a => a == new string(element.ToCharArray().Reverse().ToArray()) || a == element))
                    results.Add(element);
            return results;
        }

        private static IEnumerable<string> GetAllCasesTwoLengthArrayElements(string[] input)
        {
            if (input.Any(a => a.Length != 2))
                throw new ArgumentException("This method is only for arrays with two characters");

            List<string> output = input.ToList();
            foreach (var element in input)
            {
                output.Add(new string(new char[] { Char.ToUpperInvariant(element[0]), Char.ToUpperInvariant(element[1]) }));
                output.Add(new string(new char[] { element[0], Char.ToUpperInvariant(element[1]) }));
                output.Add(new string(new char[] { Char.ToUpperInvariant(element[0]), element[1] }));
            }
            return output;
        }

        private void SaveButton_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            using (var image = new Bitmap(OutputPictureBox.Image))
                image.Save(Directory.GetCurrentDirectory() + "Output.png", ImageFormat.Png);
        }
    }

    public static class StringExtensions
    {
        public static string RemoveFirstInCharArr(this string source, char[] values)
        {
            var tempSource = source.ToUpperInvariant();
            foreach (var value in values)
            {
                int index = tempSource.IndexOf(Char.ToUpperInvariant(value));
                if (index >= 0) return source.Remove(index, 1);
            }
            return source;
        }        
    }
}

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Threading.Tasks;
using System.Windows.Forms;

namespace CardChooserForms
{
    static class Program
    {
        /// <summary>
        /// The main entry point for the application.
        /// </summary>
        [STAThread]
        static void Main()
        {
            Application.EnableVisualStyles();
            Application.SetCompatibleTextRenderingDefault(false);
            Application.Run(new CardChooser());
        }
    }
}


namespace CardChooserForms
{
    partial class CardChooser
    {
        /// <summary>
        /// Required designer variable.
        /// </summary>
        private System.ComponentModel.IContainer components = null;

        /// <summary>
        /// Clean up any resources being used.
        /// </summary>
        /// <param name="disposing">true if managed resources should be disposed; otherwise, false.</param>
        protected override void Dispose(bool disposing)
        {
            if (disposing && (components != null))
            {
                components.Dispose();
            }
            base.Dispose(disposing);
        }

        #region Windows Form Designer generated code

        /// <summary>
        /// Required method for Designer support - do not modify
        /// the contents of this method with the code editor.
        /// </summary>
        private void InitializeComponent()
        {
            this.InputRichTextBox = new System.Windows.Forms.RichTextBox();
            this.EnterInputLabel = new System.Windows.Forms.Label();
            this.RunButton = new System.Windows.Forms.Button();
            this.OutputPictureBox = new System.Windows.Forms.PictureBox();
            this.OutputPanel = new System.Windows.Forms.Panel();
            this.SaveButton = new System.Windows.Forms.Button();
            ((System.ComponentModel.ISupportInitialize)(this.OutputPictureBox)).BeginInit();
            this.OutputPanel.SuspendLayout();
            this.SuspendLayout();
            // 
            // InputRichTextBox
            // 
            this.InputRichTextBox.Location = new System.Drawing.Point(60, 40);
            this.InputRichTextBox.Name = "InputRichTextBox";
            this.InputRichTextBox.Size = new System.Drawing.Size(400, 100);
            this.InputRichTextBox.TabIndex = 0;
            this.InputRichTextBox.Text = "";
            // 
            // EnterInputLabel
            // 
            this.EnterInputLabel.AutoSize = true;
            this.EnterInputLabel.Font = new System.Drawing.Font("Microsoft Sans Serif", 10F, System.Drawing.FontStyle.Regular, System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(0)));
            this.EnterInputLabel.Location = new System.Drawing.Point(57, 20);
            this.EnterInputLabel.Name = "EnterInputLabel";
            this.EnterInputLabel.Size = new System.Drawing.Size(81, 17);
            this.EnterInputLabel.TabIndex = 1;
            this.EnterInputLabel.Text = "Enter Input:";
            // 
            // RunButton
            // 
            this.RunButton.Font = new System.Drawing.Font("Microsoft Sans Serif", 20F, System.Drawing.FontStyle.Regular, System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(0)));
            this.RunButton.Location = new System.Drawing.Point(60, 147);
            this.RunButton.Name = "RunButton";
            this.RunButton.Size = new System.Drawing.Size(180, 52);
            this.RunButton.TabIndex = 2;
            this.RunButton.Text = "Run";
            this.RunButton.UseVisualStyleBackColor = true;
            this.RunButton.Click += new System.EventHandler(this.RunButton_Click);
            // 
            // OutputPictureBox
            // 
            this.OutputPictureBox.Location = new System.Drawing.Point(3, 3);
            this.OutputPictureBox.Name = "OutputPictureBox";
            this.OutputPictureBox.Size = new System.Drawing.Size(500, 500);
            this.OutputPictureBox.SizeMode = System.Windows.Forms.PictureBoxSizeMode.AutoSize;
            this.OutputPictureBox.TabIndex = 3;
            this.OutputPictureBox.TabStop = false;
            // 
            // OutputPanel
            // 
            this.OutputPanel.AutoScroll = true;
            this.OutputPanel.Controls.Add(this.OutputPictureBox);
            this.OutputPanel.Location = new System.Drawing.Point(4, 205);
            this.OutputPanel.Name = "OutputPanel";
            this.OutputPanel.Size = new System.Drawing.Size(520, 520);
            this.OutputPanel.TabIndex = 4;
            // 
            // SaveButton
            // 
            this.SaveButton.Font = new System.Drawing.Font("Microsoft Sans Serif", 20F, System.Drawing.FontStyle.Regular, System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(0)));
            this.SaveButton.Location = new System.Drawing.Point(280, 147);
            this.SaveButton.Name = "SaveButton";
            this.SaveButton.Size = new System.Drawing.Size(180, 52);
            this.SaveButton.TabIndex = 5;
            this.SaveButton.Text = "Save";
            this.SaveButton.UseVisualStyleBackColor = true;
            this.SaveButton.Click += new System.EventHandler(this.SaveButton_Click);
            // 
            // CardChooser
            // 
            this.AutoScaleDimensions = new System.Drawing.SizeF(6F, 13F);
            this.AutoScaleMode = System.Windows.Forms.AutoScaleMode.Font;
            this.ClientSize = new System.Drawing.Size(534, 737);
            this.Controls.Add(this.SaveButton);
            this.Controls.Add(this.RunButton);
            this.Controls.Add(this.EnterInputLabel);
            this.Controls.Add(this.InputRichTextBox);
            this.Controls.Add(this.OutputPanel);
            this.Name = "CardChooser";
            this.Text = "Card Chooser";
            ((System.ComponentModel.ISupportInitialize)(this.OutputPictureBox)).EndInit();
            this.OutputPanel.ResumeLayout(false);
            this.OutputPanel.PerformLayout();
            this.ResumeLayout(false);
            this.PerformLayout();

        }

        #endregion

        private System.Windows.Forms.RichTextBox InputRichTextBox;
        private System.Windows.Forms.Label EnterInputLabel;
        private System.Windows.Forms.Button RunButton;
        private System.Windows.Forms.PictureBox OutputPictureBox;
        private System.Windows.Forms.Panel OutputPanel;
        private System.Windows.Forms.Button SaveButton;
    }
}