Définissez l'option sélectionnée par défaut dans SELECT Form Laravel
<select class="form-control" name="category" id="category">
@foreach($categories as $category)
<option value="{{ $category->id }}" {{$product->catetory_id == $category->id ? 'selected' : '' }}>{{ $category->name }}</option>
@endforeach
</select>
NachooCh