Quelle est la logique floue?

Je suis novice en intelligence artificielle et j'aimerais savoir, en termes simples, quel est le concept de logique floue? Comment cela aide-t-il et quand est-il utilisé?

À mesure que la complexité augmente, les énoncés précis perdent leur sens et les énoncés significatifs perdent leur précision. (Lofti Zadeh).

La logique floue traite d'un raisonnement approximatif plutôt que figé et exact. Cela peut rendre le raisonnement plus significatif pour un humain:

La logique floue est une extension de la logique booléenne de Lotfi Zadeh en 1965 basée sur la théorie mathématique des ensembles flous, qui est une généralisation de la théorie des ensembles classique. En introduisant la notion de degré dans la vérification d'une condition, permettant ainsi à une condition d'être dans un état autre que vrai ou faux, la logique floue fournit une souplesse très précieuse pour le raisonnement, qui permet de prendre en compte des imprécisions et des incertitudes.

L'un des avantages de la logique floue pour formaliser le raisonnement humain est que les règles sont définies en langage naturel. Par exemple, voici certaines règles de conduite qu’un conducteur respecte, en supposant qu’il ne souhaite pas perdre son permis de conduire:

Intuitivement, il semble donc que les variables d'entrée comme dans cet exemple sont approximativement appréciées par le cerveau, telles que le degré de vérification d'une condition dans la logique floue.

J'ai écrit une brève introduction à la logique floue qui va dans un peu plus de détails mais devrait être très accessible.

La logique floue est basée sur une logique booléenne régulière. La logique booléenne signifie que vous travaillez avec des valeurs de vérité vraies ou fausses (ou 1 ou 0 si vous préférez). La logique floue est la même, sauf que vous pouvez avoir des valeurs de vérité qui sont entre vrai et faux, c'est-à-dire que vous travaillez avec un nombre compris entre 0 (inclus) et 1 (inclus). Le fait que vous puissiez avoir une valeur de vérité «partiellement vraie et partiellement fausse» est d’où le mot «fuzzy» vient. Les langages naturels utilisent souvent une logique floue du type "ce ballon est rouge", ce qui signifie que ce ballon peut être de n'importe quelle couleur assez similaire au rouge ou que "la douche est chaude". Voici un diagramme approximatif de la façon dont "la température de la douche est chaude" pourrait être représentée en termes de logique floue (l'axe des y étant la valeur de vérité et l'axe des x étant la température):

La logique floue peut être appliquée à des opérations booléennes telles que et , ou , et non . Notez que vous pouvez définir les opérations de la logique floue de différentes manières. Une solution consiste à utiliser les fonctions min et max qui renvoient les valeurs les plus basses et les plus élevées des deux valeurs entrées respectivement. Cela fonctionnerait comme tel:

A and B = min(A,B)
A or B  = max(A,B)
not A   = 1-A
(where A and B are real values from 0 (inclusive) to 1 (inclusive))

Lorsqu'ils sont définis comme ceci, ils s'appellent les opérateurs Zadeh .

Un autre moyen serait de définir et que les premiers temps de l' argument du second argument, ce qui donne des sorties différentes pour les mêmes entrées que le Zadeh et l' opérateur ( min(0.5,0.5)=0.5, 0.5*0.5=0.25). Ensuite, les autres opérateurs sont dérivés en fonction des opérateurs and et not . Cela fonctionnerait comme tel:

A and B = A*B
not A = 1-A
A or B = not ((not A) and (not B)) = 1-((1-A)*(1-B)) = 1-(1-A)*(1-B)
(where A and B are real values from 0 (inclusive) to 1 (inclusive))

Vous pouvez ensuite utiliser les trois "opérations de base de la logique floue" pour créer toutes les autres "opérations de la logique floue", tout comme vous pouvez utiliser les trois "opérations booléennes de base" pour créer toutes les autres "opérations de la logique booléenne".

Sources: Wikipédia en logique floue , Wikipédia en algèbre booléenne , Explication de la logique floue sur Youtube

Remarque: si quelqu'un peut suggérer des sources plus fiables dans les commentaires, je les ajouterai volontiers à la liste (je comprends que l'actuel n'est pas trop fiable).

Edit: Mon mauvais, j'ai confondu différentes façons de définir différents opérateurs dans la logique floue avec différentes manières de définir les mêmes opérateurs dans la logique floue.

C’est analogue à l’analogique au numérique, ou aux nombreuses nuances de gris entre le noir et le blanc: lorsqu’on évalue la véracité d’un résultat, en booléen, c’est vrai ou faux (0 ou 1), mais lorsqu’on utilise la logique floue, c’est une estimation. probabilité comprise entre 0 et 1 (par exemple 0,75 étant généralement vraisemblable). C'est utile pour prendre des décisions calculées lorsque toutes les informations nécessaires ne sont pas nécessairement disponibles.

Wikipedia a une page fantastique pour cela .

Il fait des déductions basées sur les probabilités et les statistiques, comme les humains prennent des décisions tout le temps. Nous ne sommes jamais sûrs à 100% que la décision que nous avons prise est la bonne, mais il y a toujours un doute. Ai devra absolument l'utiliser sous une forme ou une autre.

Pourquoi est-ce utile?

Beaucoup de choses que nous ne savons pas avec certitude. Nous estimons et sommes souvent incertains, mais presque jamais à 100% sûrs. Cela peut sembler une faiblesse, mais grâce à cette approche floue, nous pouvons fonctionner dans ce monde complexe et même nous comporter assez intelligemment. C'est donc un moyen de simplifier les choses. Et cela vous laisse une marge de manœuvre pour combler les lacunes, par exemple pour vous adapter à des situations légèrement variables. PS: En langage naturel, nous exprimons cela avec des termes quantitatifs tels que plus, moins, presque, plutôt, immense, etc. Mais quantifier les choses est difficile pour nous.